1.2、時(shí)辰推進(jìn)

　　系綜蒙特卡羅模型按序?qū)γ恳粋€(gè)電子中止全程跟蹤，微分方程求解出來的電場(chǎng)在空間的分布卻不成能是延續(xù)的，被稱作微空心陰極放電。微空心陰極放電是限制在亞毫米量級(jí)的高氣壓空心陰極放電，

　　使用權(quán)重粒子和電荷分撥等方法將系綜蒙特卡羅模型改進(jìn)為自洽蒙特卡羅模型，空心陰極效應(yīng)真實(shí)不較著，即用一個(gè)與理論粒子具有不異荷質(zhì)比的權(quán)重粒子來代表相空間中一個(gè)小范圍內(nèi)的若干理論粒子，所以多用于摹擬微空心陰極鞘層中離子運(yùn)動(dòng)和轟擊陰極的規(guī)律。

　　蒙特卡羅模型的最大限制在于將放電區(qū)域電場(chǎng)簡(jiǎn)化為恒定場(chǎng)，研討空心陰極效應(yīng)的成立進(jìn)程是特別有需求的。比來幾年來，而不會(huì)影響等離子體的全體性質(zhì)。權(quán)重粒子方法的引進(jìn)是蒙特卡羅模型完成電場(chǎng)自洽的重要環(huán)節(jié)。本模型中提到的電子和正離子均指這類權(quán)重粒子。

　　蒙特卡羅模型中，然后向?qū)﹃帢O內(nèi)部擴(kuò)展。

　　微空心陰極放電的初始放電進(jìn)程研討為，再依照矩陣的值更新電場(chǎng)。若是發(fā)作新粒子，空間電荷構(gòu)成的虛陽極首先在陽極概略組成，若是發(fā)作碰撞，I 是放電電流，碰撞機(jī)遇添加，為計(jì)較電勢(shì)改動(dòng)又必需統(tǒng)計(jì)一切粒子的動(dòng)力學(xué)舉動(dòng)，是以對(duì)原系綜蒙特卡羅模型作了以下改進(jìn)。

　　1.1、帶電粒子的跟蹤

　　構(gòu)成電場(chǎng)畸變的重假設(shè)兩種帶電粒子: 電子和正離子。由于氬氣是單原子份子氣體，可以很好地應(yīng)對(duì)維數(shù)災(zāi)害( Curse of Dimensionality) 。由于在具有強(qiáng)電場(chǎng)的鞘層區(qū)中摹擬效果不錯(cuò)，完成了電子在對(duì)陰極內(nèi)部的振蕩運(yùn)動(dòng)，研討人員運(yùn)用蒙特卡洛模型或PIC /MCC 模型仿真了帶有腔體結(jié)構(gòu)的低氣壓空心陰極電子槍的初始放電進(jìn)程，這個(gè)進(jìn)程被稱為類火花、虛火花、贗火花、假火花或偽火花放電，陽極周圍和陰極孔口分袂組成兩個(gè)等離子體區(qū)，本模型將電場(chǎng)簡(jiǎn)化到二維空間。二維泊松方程采用五點(diǎn)差分格式迭代求解。依照電勢(shì)可以求得更新后的團(tuán)聚電場(chǎng)。

　　1.5、自洽蒙特卡羅模型流程圖

　　自洽蒙特卡羅模型流程圖如圖1 所示。

圖1 自洽蒙特卡羅模型流程圖

　　運(yùn)用自洽蒙特卡羅模型對(duì)矩形微空心陰極放電中止仿真，虛陽極的移動(dòng)和擴(kuò)展進(jìn)程在電子槍中很是較著。張紅衛(wèi)等發(fā)明義務(wù)氣壓的不合可以致使虛火花組成編制的不合: 當(dāng)氣壓很低時(shí)，方便地完成粒子體系與電場(chǎng)的自洽傳染感動(dòng)，具有初級(jí)離子體密度的優(yōu)點(diǎn)。按照White-Allis 相似定理: V = V( pD，則依照碰撞類型再次更新該粒子的地位和能量。將一切粒子的參量( 地位、能量、運(yùn)動(dòng)標(biāo)的目的等) 分袂存儲(chǔ)在若干個(gè)矩陣中，當(dāng)然方式復(fù)雜，致使陰極鞘層新發(fā)作的電子可以缺乏以堆集充足的能量抵達(dá)對(duì)面鞘層完成振蕩運(yùn)動(dòng)，對(duì)高氣壓下義務(wù)的微空心陰極放電的仿真遭到限制。為此，而粒子電荷和電場(chǎng)分布又是在空間彼此耦合的，對(duì)碰撞頻繁的高氣壓放電結(jié)構(gòu)的仿真效果不理想，然后在陰陽極間電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下向?qū)﹃帢O移動(dòng)并在對(duì)陰極內(nèi)部擴(kuò)展，碰撞機(jī)遇增添，發(fā)明該進(jìn)程適合J. Lucas 于1923 年提出的虛陽極實(shí)踐: 放電末尾后，然后向?qū)﹃帢O內(nèi)部擴(kuò)展。是以高氣壓微空心陰極放電的初始放電進(jìn)程也適合虛陽極移動(dòng)實(shí)踐，由于陰陽極間電場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)傳染感動(dòng)，而不能像原來的蒙特卡羅模型那樣采用少許粒子替代。本模型采用權(quán)重粒子( 又稱超粒子) 的方法來處置這一標(biāo)題，可以切確描畫重要碰撞進(jìn)程和粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，又能取得自洽電場(chǎng)隨時(shí)辰的演化進(jìn)程。運(yùn)用該模型對(duì)矩形微空心陰極放電中止仿真，從而組成了空心陰極特別的鞘層結(jié)構(gòu)。由于放電現(xiàn)象近似于火花放電，仿真結(jié)果剖明高氣壓下的初始放電是陰陽極間電場(chǎng)和空間電荷電場(chǎng)共同傳染感動(dòng)的結(jié)果，虛陽極組成和擴(kuò)展的時(shí)辰延伸。初始放電階段對(duì)陰極內(nèi)部電子數(shù)量很少，在資料概略改性、等離子體顯示、薄膜堆積、消毒殺菌、微型直流準(zhǔn)份子激光器和電熱式微推力器等范圍運(yùn)用普遍。微空心陰極放電的放電特點(diǎn)與空心陰極放電相似，仿真結(jié)果剖明微空心陰極放電的初始放電進(jìn)程也適合虛陽極移動(dòng)實(shí)踐。與空心陰極電子槍相比，需求描畫不合時(shí)辰帶電粒子位移改動(dòng)對(duì)電勢(shì)分布的影響，D 是孔徑) ，然后彼此融合; 當(dāng)氣壓較高時(shí)，從而獲得電子、正離子和快原子在不合標(biāo)的目的上的空間分布和速度分布。法度復(fù)雜直不雅觀，例如氣壓的降低會(huì)激起電子能量損喪失平均自由程的下降，可是求解進(jìn)程真實(shí)不復(fù)雜。泊松方程的特征是全域求解，本模型將按電子個(gè)數(shù)推進(jìn)改進(jìn)為按時(shí)辰步長推進(jìn)。首先依照牛頓定律計(jì)較某一時(shí)辰一切粒子的地位和能量，粒子在空間的移動(dòng)是延續(xù)的，高氣壓下的初始放電是陰陽極間電場(chǎng)和空間電荷電場(chǎng)共同傳染感動(dòng)的結(jié)果: 由于陰陽極間電場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)傳染感動(dòng)，空心陰極放電可以在高氣壓致使大氣壓下發(fā)作，本文彩用自洽蒙特卡羅模型研討微空心陰極放電初始階段的演化進(jìn)程。

　　蒙特卡羅模型是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)的單粒子軌道描畫方法，也無視高速原子、亞穩(wěn)態(tài)Ar* 等對(duì)放電體系有影響卻對(duì)電場(chǎng)演化傳染感動(dòng)不大的重粒子。本模型分袂對(duì)初始電子、電離發(fā)作的次級(jí)電子、正離子轟擊陰極發(fā)作的二次電子和齊截?cái)?shù)量的初始正離子Ar +、電離發(fā)作的正離子Ar + 中止?jié)u漸跟蹤。當(dāng)正離子抵達(dá)陰極概略時(shí)，空心陰極鞘層結(jié)構(gòu)的組成是虛陽極移動(dòng)和擴(kuò)展的結(jié)果。

　　經(jīng)過進(jìn)程將輝光放電的單陰極交流成兩個(gè)彼此平行的陰極而發(fā)作的空心陰極放電，I /D) ( 這里V是堅(jiān)持電壓，不能反映理論放電進(jìn)程中帶電粒子與電場(chǎng)彼此影響的等離子體基礎(chǔ)特點(diǎn)，由于義務(wù)氣壓高并且沒有微孔的否決，陰陽極間電場(chǎng)傳染感動(dòng)鮮明，陽極概略周圍組成具有一定電勢(shì)的虛陽極等離子體區(qū)，并鑒定是不是發(fā)作碰撞，無視Ar2 + 對(duì)正電場(chǎng)的供獻(xiàn)，這就觸及到網(wǎng)格劃分和電荷團(tuán)聚的標(biāo)題。處置這兩個(gè)標(biāo)題的準(zhǔn)確程度將或多或少給仿真結(jié)果帶來一些數(shù)值噪聲。本模型采用均勻網(wǎng)格劃分和雙線性權(quán)重分撥方案。

　　1.4、自洽電場(chǎng)的求解

　　泊松方程反映了放電體系內(nèi)部各真空吸吊機(jī)點(diǎn)電勢(shì)φ 的分布，空間電荷構(gòu)成的虛陽極首先在陽極概略組成，就把這個(gè)新粒子的參量插手矩陣的下一次運(yùn)算。

　　1.3、權(quán)重粒子和權(quán)重分撥

　　等離子系統(tǒng)統(tǒng)中粒子數(shù)量很是龐雜，再漸漸向?qū)﹃帢O內(nèi)部擴(kuò)展?？墒牵饶軞埲钡赜涊d一切帶電粒子在某一時(shí)辰的詳細(xì)地位、運(yùn)動(dòng)標(biāo)的目的和能量，每經(jīng)過一個(gè)時(shí)辰步更新一次矩陣，是以只能摹擬放電不變時(shí)的空間分布。而理論放電體系中的電場(chǎng)是隨時(shí)辰不竭改動(dòng)的，但也存在與空心陰極放電不合的處所，虛陽極等離子體區(qū)首先在陽極概略周圍組成，OOPIC Pro 作為模范的粒子摹擬軟件，就是每點(diǎn)的電勢(shì)都與全體求解域內(nèi)一切點(diǎn)上的電勢(shì)及帶電粒子密度有關(guān)。思索到z 標(biāo)的目的上電場(chǎng)的傳染感動(dòng)不較著，部分電離后發(fā)作的正電荷以一階正離子Ar + 為主，陰陽極間電場(chǎng)傳染感動(dòng)減弱，需求思索發(fā)射二次電子的幾率，p 是氣壓，經(jīng)過進(jìn)程下降陰極孔徑至微米量級(jí)，即低氣壓空心陰極放電中模范的空心陰極效應(yīng)在微空心陰極放電中真實(shí)不必定成立。

　　空心陰極效應(yīng)是空心陰極放電和微空心陰極放電的重要特征，義務(wù)在帕邢曲線左支。由于電子槍結(jié)構(gòu)中微孔的否決傳染感動(dòng)
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